สุเทพ เมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม 2563 เวลา 12.00 น. ที่ทำเนียบรัฐบาล พล.อ.ประวิตร วงษ์สุวรรณ รองนายกรัฐมนตรี ในฐานะหัวหน้าพรรคพลังประชารัฐ (พปชร.) กล่าวอีกครั้งถึงการจัดโผคณะรัฐมนตรี (ครม.) ลงตัว ไม่มีปัญหาแล้วใช่หรือไม่ ว่า “ไม่มี”
ผู้สื่อข่าวถามกรณีมีกระแสข่าวที่นายสุเทพ เทือกสุบรรณ ผู้ก่อตั้งพรรครวมพลังประชาชาติไทย (รปช.) ระบุจะยอมคืนกระทรวงแรงงานให้กับพรรค พปชร. โดยสลับกับกระทรวงการอุดมศึกษา วิทยาศาสตร์ วิจัยและนวัตกรรม พล.อ.ประวิตร ปฏิเสธตอบคำถามดังกล่าว
ต่อมา ที่กระทรวงการต่างประเทศ พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรี และ รมว.กลาโหม กล่าวภายหลังเป็นประธานการประชุมคณะหัวหน้าส่วนราชการระดับกระทรวงหรือเทียบเท่า ครั้งที่ 3/2563 ถึงกระแสข่าวดังกล่าวที่ระบุอีกว่า พล.อ.ประยุทธ์ ได้ต่อสายหานายสุเทพ เพื่อยื่นข้อเสนอให้ลก กระทรวงแรงงานกับ กระทรวงการอุดมศึกษา วิจัย และนวัตกรรม ว่า “ทำไมต้องอยากรู้ เป็นขั้นตอนการบริหารของผม บางเรื่องคุยกันได้”
